Interpretación markoviana del proceso de envejecimiento y mortalidad

Roberto Ham Chande

Resumen


La intención de este trabajo es la de enmarcar el proceso del envejecimiento y mortalidad de un individuo dentro de la estructura matemática de una cadena finita de Markov. Para tal fin, se utilizan definiciones y resultados de la teoría probabilística correspondiente que tienen interpretación y aplicación inmediatas al proceso de vida y muerte de un individuo. Se dice que un proceso es un fenómeno que cambia en función del tiempo, de tal modo que observar un proceso es fijarse en el estado que guarda el fenómeno al momento de la observación. Distinguimos entonces dos componentes esenciales en un proceso: el conjunto de los posibles estados del fenómeno, y el parámetro tiempo. Como un ejemplo de un proceso se tiene lo siguiente: iniciar el fenómeno con un individuo que nace vivo, y vigilar las edades que alcanza hasta su muerte. Para este caso, las distintas edades y la condición de muerte son los posibles estados del fenómeno, mientras que el parámetro tiempo está dado por las fechas de las observaciones. A este fenómeno lo denominaremos proceso de envejecimiento y mortalidad, o simplemente proceso de mortalidad. Siendo el ejemplo anterior el proceso que precisamente se pretende asimilar dentro del marco teórico que se propone, hacemos la siguiente idealización: observamos a un individuo que nace vivo, y cada año, en la fecha de su cumpleaños, y sólo en esa fecha, observamos lo que ha sucedido con él en el sentido de que continúe vivo con un año más de edad, o que haya muerto.

Palabras clave


Procesos de Markov; Probabilidades; Procesos estocásticos; Mortalidad; Estadísticas

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DOI: http://dx.doi.org/10.24201/edu.v6i03.166

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ESTUDIOS DEMOGRÁFICOS Y URBANOS, vol. 34, núm. 3 (102), septiembre-diciembre, 2019, es una publicación electrónica cuatrimestral editada por El Colegio de México, A.C., con domicilio en Carretera Picacho Ajusco núm. 20, col. Ampliación Fuentes del Pedregal, delegación Tlalpan, C.P. 14110, Ciudad de México, tel. +52 (55) 5449 3031, página web: www.colmex.mx, correo electrónico: ceddurev@colmex.mx. Editor responsable: Manuel Ángel Castillo. Reserva de Derechos al Uso Exclusivo: 04-2016-031810381800-203, ISSN impreso: 0186-7210, ISSN electrónico: 2448-6515, ambos otorgados por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Responsable de la última actualización de este número: Leticia Argüelles, Carretera Picacho Ajusco núm. 20, col. Ampliación Fuentes del Pedregal, delegación Tlalpan, C.P. 14110, Ciudad de México. Fecha de última modificación, 09 de septiembre de 2019.

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